Questo quesito mi è stato proposto da alcuni alunni ed io ci pensai per qualche minuto, ma poi visto che avevo da fare lo lasciai stare. Adesso che la scuola è terminata mi sono ricordato il giochetto: abbiamo una griglia 10x10 (come quella di una tavola pitagorica) e vogliamo sistemarci sopra 100 numeri (da 1 a 100) seguendo certe regole: Si parte dalla prima casella in alto a sinistra e poi ci si può muovere in due modi, o saltando 2 caselle se ci si sposta in orizzontale o in verticale oppure saltandone una se ci si sposta in diagonale. La prima domanda è: esiste una soluzione? la seconda è (se esistono soluzioni) quale è una soluzione?

Se abbiamo infinite palline con su ognuna stampato un numero naturale e le inseriamo in un'urna in questo modo:
1- inseriamo le due palline con i due numeri naturali consecutivi: 1,2 poi 3,4, poi 5,6 etc.etc. n,n+1...
2- tra un inserimento ed un altro estraiamo dall'urna la pallina con scritto sopra il numero naturale minimo presente

Dopo infiniti passi nell'urna cosa ci troveremo?

Se, nell'isola dove vivono veritieri e mentitori, i primi nella città di Veritas, i secondi in quella chiamata Falsitas, ti trovi ad un bivio con uno dell'isola cosa devi chiedergli per andare a Veritas? (Tieni presente che quelli di Veritas non mentono mai e quelli di Falsitas sempre, e tu non sai con chi stai parlando...e puoi fare una sola domanda)

Quale numero è più grande: $$e^{\pi}$$ oppure $${\pi}^e$$ ?

Può un numero pari diviso un numero pari ed il risultato moltiplicato per un numero pari dare un numero dispari?

Cosa è più probabile dopo essersi diplomati elettrotecnici?

• 1- diventare ingegnere
• 2- diventare ingegnere elettronico

spiegare le ragioni della scelta

Una auto percorre un chilometro andando a 10 km/h a quale velocità media deve andare nel successivo chilometro per raddoppiare la media tenuta nei due chilometri?